Опубліковано: 2020-05-20
ТЕМА: Повторення навчального матеріалу
|
Гравітаційна взаємодія. Закон всесвітнього тяжіння https://www.youtube.com/watch?v=ey_BdkUudNg https://www.youtube.com/watch?v=N4kFmSPfR3M До моменту відкриття (1667 р.) І. Ньютоном закону всесвітнього тяжіння в астрономії остаточно утвердилась геліоцентрична система світу М. Коперника, згідно з якою всі планети Сонячної системи обертаються навколо Сонця по орбітах, які з наближенням, достатнім для багатьох розрахунків, можна вважати коловими. На початку XVII ст. І. Кеплер встановив кінематичні закони руху планет. Отже, було підготовлено ґрунт для з’ясування динаміки руху планет, тобто сил, які визначають саме такий вид їх руху. На відміну від короткодіючих сильних і слабких взаємодій, електромагнітні і гравітаційні взаємодії мають властивість дальньої дії: їх дія проявляється на дуже великих відстанях. Усі механічні явища в макроскопічному світі визначаються виключно гравітаційними й електромагнітними силами. Дія планет на супутники, політ артилерійських снарядів, плавання тіл в рідині — у всіх цих явищах виявляються гравітаційні сили. Між фізичними тілами діє сила взаємного притягання. Такі явища, як падіння тіл на Землю, рух Місяця навколо Землі, планет навколо Сонця та інші, відбуваються під дією сил всесвітнього притягання, що називають гравітаційними. Аналізуючи закони Кеплера і закони вільного падіння тіл на Землі, Ньютон дійшов висновку, що сили притягання мають існувати не лише на Землі, а й у космосі. Розглянемо рух деякої планети навколо Сонця, вважаючи її траєкторію колом, а рух рівномірним. На основі першого закону Ньютона можна стверджувати, що на планету має діяти певна сила, яка б не давала можливості планеті полетіти по прямій лінії (згідно із законом інерції) і завертала її щоразу на колову чи близьку до колової орбіти Інакше кажучи, на планету має діяти сила, напрямлена не вздовж, а поперек руху, яка зумовлює зміну вектора швидкості Другий закон Ньютона дає можливість визначити напрям цієї сили: по радіусу до центра кола, оскільки вектор сили збігається за напрямом з вектором прискорення У центрі кола міститься Сонце, отже, природно припустити, що ця сила обумовлена взаємодією планети й Сонця. З третього закону Ньютона випливає, що сила, яка дорівнює за модулем силі і протилежно їй напрямлена, діє на Сонце. Сонце має масу незрівнянно більшу за масу планети, тому зміна руху Сонця дуже незначна. Закон, який характеризує сили притягання, уперше сформулював Ньютон 1687 року під час вивчення руху Місяця навколо Землі. Це закон всесвітнього тяжіння: будь-які дві матеріальні точки притягуються одна до одної із силою, прямо пропорційною добутку їх мас і обернено пропорційною квадрату відстані між ними Коефіцієнт пропорційності G — гравітаційна стала, що чисельно дорівнює силі, з якою притягуються два тіла масою по 1 кг кожне, перебуваючи на відстані 1 м одне від одного. Гравітаційну сталу визначено експериментальним шляхом. Вперше це зробив англійський вчений Кавендіш за допомогою крутильного динамометра (крутильних терезів). Отже, два тіла масою 1 кг кожне, що знаходяться одне від одного на відстані 1 м, взаємно притягуються гравітаційною силою, що дорівнює 6,67·10-11 H. Закон всесвітнього тяжіння справедливий лише для матеріальних точок. Строго доведено, що силу притягання між двома тілами можна визначити за формулою (1) у таких випадках: 1) якщо обидва тіла є однорідними кулями, тоді m1 і m2 — їх маси, R — відстань між центрами куль; 2) одне із тіл є матеріальною точкою, а друге — однорідна куля, тоді m1 і m2 — маса кулі і точки,R — відстань між їхніми центрами мас. Дві сили взаємодії, які діють на кожне із взаємодіючих тіл, однакові за величиною і протилежні за напрямом у цілковитій відповідності з третім законом Ньютона. Вони напрямлені вздовж прямої, яка з’єднує матеріальні точки; їх називають центральними силами. Гравітаційна взаємодія між тілами, що описується законом всесвітнього тяжіння, здійснюється за посередництвом гравітаційного поля (поля тяжіння). У кожній точці поля тяжіння на вміщене туди тіло діє сила тяжіння, пропорційна масі цього тіла. Сила тяжіння не залежить від середовища, у якому знаходяться тіла. Поле тяжіння має специфічну властивість, яка полягає в тому, що під час перенесення тіла масоюm з однієї точки поля тяжіння в іншу робота сили тяжіння не залежить від траєкторії руху тіла, а залежить тільки від положення в цьому полі початкової і кінцевої точок переміщення тіла. Сили, що мають подібну властивість, називають консервативними, а поле таких сил — потенціальним. Закон всесвітнього тяжіння дозволив Ньютону пояснити рух планет, морські припливи та відпливи. Пізніше астрономи за допомогою цього закону відкрили «на кінчику пера» найбільш віддалені планети нашої Сонячної системи — Нептун і Плутон. На підставі цього закону на багато років у перед передбачають сонячні та місячні затемнення, розраховують рух космічних кораблів. 1. Як зміниться сила гравітаційної взаємодії двох тіл однієї маси, якщо: а) маса одного тіла збільшиться у 2 рази, 3 рази, 7 разів; б) маса двох тіл зменшиться у 2, 3, 7 разів; в) відстань між тілами збільшиться у 2, 3, 7 разів? 2. Визначити мінімальний період обертання супутника нейтронної зорі, густина речовини якої 1017 кг/м3. Дано: ρ = 1017 кг/м3 Знайти: T - ? 3. З якою силою взаємодіють Місяць і Земля, якщо маса Місяця 7·1022 кг, а Землі 6·1024 кг. Відстань між ними 384 000 км. 1. Що спільного між падінням тіл на Землю, обертанням Місяця навколо Землі, припливами і відпливами? 2. Чому до Ньютона ніхто не зміг пояснити природу руху планет? 3. Як рухалися б небесні тіла, якби вони не притягувалися одне до одного? 4. Як залежить сила притягання двох тіл від їхніх мас і від відстані між ними? Розв’язати задачі: 1. Якою є відстань між кулями масою 100 кг кожна, які перебувають у спокої, якщо вони притягуються одна до одної із силою, що дорівнює 0,1 Н? 2. Визначте масу і середню густину Землі. Радіус Землі вважати рівним 6400 км. 3. Придумати та записати в зошит зміст задачі на використання закону всесвітнього тяжіння (брати реальні числа). |
