ТЕМА: Поняття об’єму. Основні властивості об’ємів. 

https://www.youtube.com/watch?v=LvjY75g3fGM

Об’єм простого тіла — це додатна величина, що має такі властивості:

- рівні тіла мають рівні об’єми;

- об’єм тіла дорівнює сумі об’ємів його частин;

- об’єм куба, чиє ребро дорівнює одиниці довжини, становить одиницю;

- об’єми двох подібних тіл відносяться як куби їх відповідних лінійних розмірів.

Тіло є простим, якщо його можна розбити на скінчену кількість трикутних пірамід.

Об’єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює добутку його лінійних розмірів.

Об’єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює добутку площі основи на висоту паралелепіпеда.

Об’єм похилого паралелепіпеда дорівнює добутку площі основи на висоту.

Об’єм будь-якого паралелепіпеда дорівнює добутку площі основи на висоту.

Об’єм будь-якої призми дорівнює добутку площі її основи на висоту.

Об’єм похилої призми дорівнює добутку площі перпендикулярного перерізу на довжину бічного ребра.

Два тіла називаються рівновеликими, якщо вони мають рівні об’єми.

Дві трикутні піраміди з рівними площами основ і рівними висотами рівновеликі.

Об’єм будь-якої піраміди дорівнює одній третій добутку площі її основи на висоту.

Об’єм будь-якої зрізаної піраміди дорівнює одній третій добутку висоти піраміди на суму площ двох її основ і кореня квадратного з добутку площ основ піраміди.