18.03.2020 

Тема:Дроби і ділення натуральних чисел

Запитання до класу

1. Пиріг розрізали на 8 рівних шматків.

1) Яку частину пирога становить 1 шматок?

2) Яку частину пирога становлять 3 шматки?

3) Яку частину пирога становлять усі шматки?

Отже, якщо ціле розділити на b рівних частин і взяти а таких частин, отримаємо дріб a/b .

 Пропоную розв'язати задачі:

1. Розділити порівну 6 плиток шоколаду між трьома дітьми.
Розв'язання. Зрозуміло, що 6 ділиться на 3 наділо, тому 6 : 3 = 2 (шматки) кожному.

2. Розділити порівну 3 плитки шоколаду між трьома дітьми.
Розв'язання. Зрозуміло, що 3 ділиться наділо на 3, тому 3 : 3 = 1 (шматок) кожному.

3. Розділити порівну 2 плитки шоколаду між трьома дітьми .Розв'язання. Оскільки 2 не ділиться наділо на 3, поділимо кожну плитку шоколаду на 3 рівних частини і дамо кожному з дітей по одній частині від кожної плитки.   

Кожна частина – це ? плитки, а 2 таких частини – це ? плитки. Отже, розділивши 2 плитки на 3, отримали ?

4. Розділити порівну 5 плиток шоколаду між трьома дітьми .

Розв'язання. Оскільки 5 не ділиться на 3, кожну плитку шоколаду поділимо на 3 рівних частини і дамо кожному з дітей по одній частині від кожної плитки.

Кожна частина — це ?, а 5 таких частин — це ?. Отже, розділивши 5 плиток на 3, отримали ? .

Таким чином, можна сказати, що: 2 : 3 =? ; 5 : 3 =? .

І взагалі, а : b = a/b, де а і b — будь-які натуральні числа, якщо і не дорівнює 0, тобто риску дробу можна замінити на знак ділення.

Завдання 1 (на закріплення). Записати у вигляді дробу частку:

1) 2 : 5; 2) 1 : 10; 3) 15 : 8; 4) 7 : 1; 5) 7 : 7; 6) 12 : 4; 7) 15 : 5.

- у прикладах 4) 5) 6) 7), звернути увагу, що в кожному з них ділення виконується націло, тобто дріб дорівнює натуральному числу:

4) 7 : 1 = 7;   5) 7 : 7 = 1;   6) 12 : 4 = 3;   7) 15 : 5 =3.

Тобто, «прочитавши» ці рівності справа наліво, маємо, що натуральне число можна записати дробом.

Завдання 1. Виконайте ділення з остачею:

1) 2738 на 125; 2) 3049 на 134.

Завдання 2. На скільки однакових частин треба розрізати пиріг, щоб ти міг роздати його порівну своїм друзям, якщо тобі заздалегідь невідомо, скільки їх буде — троє чи четверо?

Завдання 3. Сад площею 420 м²засаджено яблунями, сливами і вишнями, причому яблунями засаджено 3/7 площі саду, а сливами — 5/14 площі.

Яка площа саду засаджена вишнями?

Домашнє завдання

Розв'яжіть рівняння: 7х = 13; 5х + х = 5.

Виконайте ділення:

1) 14 : 2; 2) 14 : 14; 3) 14 : 3; 4) 14 : 15; 5) 14 : а, а ≠ 0, дорівнює 0; 6) а : 14; 7) m : n, n не дорівнює 0.

Отже, тепер ми знаємо, що можна поділити будь-яке натуральне число на інше (окрім 0), причому в окремих випадках отримаємо натуральне число, а в інших — маємо дріб.