17.03.2020

Тема. Правильні і неправильні дроби. Порівняння дробів

Запитання

1. На день народження Котигорошка мати спекла пиріг, який порівну поділили між десятьма запрошеними. Але Івасик-Телесик зателефонував, сказавши, що приїхати не зможе. Яку частину пирога отримав кожний з дев'яти прибулих гостей? Яка частина залишилась на долю Івасика-Телесика? Яку частину пирога з'їли всі присутні, якщо ніхто не відмовився і не просив добавки?

[Кожен отримав 1/10 частину; залишилась 1/10 частина, з'їли 9/10 частин.]

2. На день народження Котигорошка мати спекла йому пиріг, який потім порівну поділила між десятьма гостями. Яку частину пирога з'їв кожний? Яку частину пирога було з'їдено, якщо ніхто не відмовлявся від частування?

[Кожний отримав 1/10 частину, а всього з'їли 10/10 частин.]

3. На день народження Котигорошка мати спекла йому два однакових пирога, обидва поділила порівну на 10 рівних частин за кількістю запрошених. Гості з'їли по одному шматочку, а потім двоє з них: Хлопчик-мізинчик та Кіт у чоботях попросили по одному шматочку від другого пирога. Яку частину пирогів з'їли всі гості разом?

[Вони з'їли 12/10 частин пирогів, бо кількість частин ділення — 10, а кількість взятих таких частин — 12.]

Отже, виявляється, що:

1) чисельник дробу може бути меншим за знаменник 9/10 , якщо кількість узятих частин менша від кількості частин ділення;

2) чисельник дробу може дорівнювати знаменнику 10/10 , якщо взяти всі частини ділення, тому 10/10=1 ; a/a=1

3) чисельник дробу може бути більшим за знаменник (якщо взято не один, а декілька однакових предметів, які поділено на рівну кількість частин і взято кількість частин, більших від тієї, що складають цілий предмет).

Правильні і неправильні дроби. Порівняння дробів

Правильні дроби: a/b , де а < b; 7/9;? ; ? .

Неправильні дроби: a/b, де а > b; 5/3; ? ; ? .

Порівняння дробів:a/b >c/b , якщо а > с, 7/10 > 6/10, бо 7 > 6;

a/b>a/c , якщо b < с,7/10 >7/16 , бо 10 < 16.

Усні вправи

1. Які з дробів: 4/9;6/3;66/97;2/9;7/18;3/4;34/8;1/9 є правильними? неправильними?

2. Правильний чи неправильний буде дріб y/12 , якщо:

1) у = 10; 2) у = 1; 3) у = 20; 4) у = 12?

Отже, бачимо, що:

1) всі правильні дроби менші за неправильні ;

2) всі правильні дроби менші за 1, а неправильні більші або дорівнюють 1;

3) із двох дробів з однаковими знаменниками більший той, в якого більший чисельник .

Дом.завдання

1. Два десятилітрових цебра повністю наповнені водою. З першого спочатку виливають 1/2 цебра, а потім 1/5 остачі. З другого, навпаки, спочатку виливають 1/5 цебра, а потім 1/2 остачі. В якому з цебер води залишилось більше?

2. З чисел 1; 4; 5; 7 утворіть:

а) всі можливі правильні дроби;

б) всі можливі неправильні дроби.

3. Якщо в запису a/b а < b, то дріб називається....

4. Якщо в запису a/b а > b або а = b, то називається ....

5. Яким повинен бути чисельник а, щоб дріб a/10 був:

1) правильним;

2) неправильним;

3) меншим від 9/10 ;

4) більшим від 1;

5) більшим від 11/10 ?

6. Яку частину становить:

1) довжина сторони квадрата від його периметра;

2) доба від високосного року;

3) кут, градусна міра якого 30°, від розгорнутого кута;

4) площа прямокутника зі сторонами 4 см і 25 см від 1 дм²?